3 TOKOH ALHI MATEMATIKA DUNIA

Matematika adalah fundamental bagi pemahaman kita tentang dunia sehingga sangat penting dalam masyarakat modern seperti kita. Di mana-mana anda melihat perhitungan matematika telah membuat dampak bagi kehidupan, mulai dari keran di dapur anda sampai ke satelit yang menyambung ke televisi anda di rumah. Dengan demikian, tidak diragukan lagi bahwa ilmuwan matematika besar memiliki tempat tersendiri namanya dalam sejarah. Daftar ini berisi dokumentasi beberapa orang seperti itu. Mereka adalah orang-orang yang benar-benar menarik dan penemuan mereka sangat mencengangkan – sampai-sampai terlalu banyak untuk disertakan di sini.

1.      Pythagoras

Ahli matematika dari Yunani, Pythagoras, dianggap sebagai salah satu ilmuwan matematika besar pertama. Hidup sekitar 570-495 SM, di masa Yunani modern, yang dicatat oleh Aristoteles sebagai salah satu dari kelompok pertama yang mempelajari secara aktif matematika di tingkat lanjut. Ia juga sering dikreditkan dengan Teori Pythagoras dalam trigonometri. Namun, beberapa sumber meragukan bahwa dia yang menemukan teori tersebut (Beberapa diatributkan pada murid-muridnya, atau Baudhayana, yang hidup sekitar 300 tahun sebelumnya di India). Terlepas dari perdebatan tersebut, efek dari teori itu, layaknya seperti sebagian besar matematika dasar, secara umum terasa sampai hari ini, dimana teori tersebut memainkan peranan besar dalam pengukuran modern dan peralatan teknologi serta menjadi dasar sebagian besar pengembangan teori-teori lain dalam matematika.

1. 2. Isaac Newton

Tokoh satu ini terkenal karena menemukan hukum gravitasi dan juga termasuk salah satu orang paling jenius yang ada dimuka bumi. Sir Isaac Newton adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi dan juga ahli kimia yang berasal dari Inggris.

Ia juga ilmuwan paling besar dan paling berpengaruh yang pernah hidup di dunia, lahir di Woolsthrope, Inggris, tepat pada hari Natal tahun 1642, bertepatan tahun dengan wafatnya Galileo.

3.      Leonhard Euler

Jika Gauss adalah Pangeran, Euler adalah Raja. Hidup tahun 1707-1783, ia dianggap sebagai ahli matematika terhebat yang pernah berjalan di planet ini. Dalam kehidupannya ia adalah pembuat terobosan dan setara dengan Einstein dalam hal kejeniusan. Kontribusi utamanya adalah dengan pengenalan notasi matematika termasuk konsep fungsi (dan bagaimana hal itu ditulis sebagai f (x)), singkatan fungsi trigonometri, ‘e’ untuk dasar logaritma natural (The Euler Constant), huruf Yunani Sigma untuk penjumlahan dan huruf ‘/ i’ untuk unit imajiner, serta simbol pi untuk rasio dari lingkar lingkaran dengan diameternya. Semuanya memainkan peranan besar pada matematika modern, dari penggunaan sehari-hari sampai perhitungan yang sangat kompleks.

URUTAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA

Untuk memilih kemampuan menyelesaikan suatu soal cerita sangat diperlukan pengetahuan prasyarat termasuk menguasai langkah–langkah menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut. Menurut Polya (Aisyah, 2007: 5-20) pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat langkah pokok, sebagai berikut :

A.    Memahami Masalah

Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Ada beberapa pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal diantaranya sebagai berikut: 1) apakah yang diketahui dari soal, 2) apakah yang ditanyakan soal, 3) apakah saja informasi yang diperlukan, 4) bagaimana akan menyalesaikan soal.

B.     Membuat Rencana Untuk Menyelesaikan Masalah

Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Adapun tujuan dari perencanaan pemecahan masalah ini adalah agar siswa dapat mengidentifikasi strategi–strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

C.       Melaksanakan Penyelesaian Soal

Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami subtansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan – perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan penyelesaian soal cerita.

D.    Memeriksa Ulang Jawaban Yang Diperoleh

Langkah memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika Hudojo (Aisyah, 2007: 5-22). Adapun tujuan dari langkah ini adalah untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontrakdisi dengan yang ditanya.

PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI INDONESIA

Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu berkompetensi dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga pendidikan harus dilaksanakan dengan sebaik-baiknyauntuk memperoleh hasil maksimal. Pendidikan hendaknya dikelola baik secara kualitas maupun kuantitas. Hal tersebut dapat dicapai dengan terlaksananya pendidikan yang tepat waktu dan tepat guna untuk mencapai tujuan pembelajaran, yang dilaksanakan dalam bentuk proses belajar mengajar yang merupakan pelaksanaan dari kurikulum sekolah melalui kegiatan pengajaran.

Banyak sekolah-sekolah yang telah melaksanakan pembelajaran matematika dengan baik yaitu meningkatkan mutu dan kualitas peserta didik, pembelajaran matematika yang mudah dan menyenangkan perlu terus dikembangkan. Berbagai konsep, metode, dan strategi perlu dikembangkan agar terciptanya pembelajaran khususnya di bidang matematika yang selama ini dianggap siswa tidak menyenangkan menjadi menyenangkan dan perlu ada kreatifitas guru. Guru bisa saja memanfaatkan metode pembelajaran matematika yang berkembang di luar kelas jika memang bisa membantu terciptanya belajar matematika yang menyenangkan.

Perkembangan pembelajaran matematika di Indonesia sangat memprihatinkan, karena rendahnya penguasaan teknologi dan kemampuan sumber daya manusia Indonesia untuk berkompetensi secara global. Indonesia adalah sebuah negara dengan sumber daya alam yang melimpah. Namun masih rendahnya kemampuan anak Indonesia di bidang matematika, mereka beranggapan bahwa pembelajaran matematika itu sulit, serta kurangnya jumlah pengajar yang mengikuti perkembangan matematika. Sekarang di Indonesia sudah ada wadah yang peduli pada pelajaran matematika, namanya yaitu YPMI (Yayasan Peduli Matematika Indonesia) yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran dan pengajaran matematika di SD, SMP, SMA di Indonesia.

Dalam kemajuan pembelajaran matematika sekarang belum mampu menciptakan pemetaan kemampuan siswa di bidang matematika antar sekolah maupun antar daerah, serta menghasilkan siswa-siswi yang memiliki kemampuan istimewa di bidang matematika. Sebaiknya pihak sekolah, guru, siswa dan pemerhati pendidikan, pemerintah, lebih peduli pada pembelajaran matematika di Indonesia sehingga dapat memberikan dampak yang positif bagi kemajuan pembelajaran matematika di Indonesia.

Matematika dikenal sebagai ilmu dasar, pembelajaran matematika akan melatih kemampuan kritis, logis, analitis dan sistematis. Tetapi peran matematika tidak hanya sebatas hal tersebut, seperti bidang lain, seperti fisika, ekonomi, biologi tidak terlepas dari peran matematika. Tetapi kemajuan ilmu fisika itu sendiri tidak akan tercapai tanpa peran matematika dan perkembangan matematika itu sendiri.

PENTINGNYA BELAJAR MATEMATIKA DALAM PENERAPANNYA PADA KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Matematika telah diajarkan pada hampir setiap manusia bahkan sejak masih kecil, seperti balita yang sedang dalam masa pertumbuhan setiap orang tua akan membantu anaknya dalam mengenalkan berbagai macam hal salah satunya adalah angka. Setiap orang tua akan mengenalkan berbagai macam angka pada anaknya menggunakan jari mereka dimulai dari satu hingga sepuluh bahkan lebih tergantung pada kemampuan setiap anak yang berbeda-beda. Saat memasuki dunia pendidikan di Indonesia, matematika merupakan mata pelajaran yang wajib dalam setiap satuan pendidikan, mulai dari SD, SMP, SMA/SMK/MA. Bahkan pada jenjang yang lebih tinggi, seperti Diploma juga Sarjana.

Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika  berasal dari bahasa Yunani Mathematikos yang artinya ilmu pasti. Dalam bahasa belanda matematika di sebut sebagai Wiskunde yang artinya ilmu tentang belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, definisi matematika adalah ilmu tentang bilangan dan segala sesuatu yang berhubungan dengannya yang mencangkup segala bentuk prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan.

Beberapa manfaat dalam mempelajari Matematika yaitu

1.                 Cara berpikir matematika itu sistematis, melalui urutan-urutan yang teratur dan tertentu. dengan belajar matematika, otak kita terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis. Sehingga bila diterapkan dalam kehidupan nyata, kita bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudah

2.                 Cara berpikir matematika itu secara deduktif. Kesimpulan di tarik dari hal-hal yang bersifat umum. bukan dari hal-hal yang bersifat khusus. Sehingga kita menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan secara “kebetulan”. Misalnya kita tidak bisa menyatakan kalo “kita tidak boleh lewat jalan A pada hari sabtu, karena jalan tersebut meminta tumbal tiap hari sabtu” hanya karena ada beberapa orang yang kebetulan kecelakaan dan meninggal di jalan tersebut pada hari sabtu. Kita seharusnya berpikir bahwa orang yang meninggal di jalan tersebut pada hari sabtu bukan karena tumbal. tapi harus dianalisa lagi apakah karena orang tersebut tidak hati-hati, ataukah jalan yang sudaha agak rusak, atau sebab lain yang lebih rasional.

3.                  Belajar matematika melatih kita menjadi manusia yang lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak. Bukankah begitu? coba saja. Masih ingatkah teman-teman saat mengerjakan soal-soal matematika? kita harus memperhatikan benar-benar berapa angkanya, berapa digit nol dibelakang koma, bagaimana grafiknya, bagaimana dengan titik potongnya dan lain sebagainya. Jika kita tidak cermat dalam memasukkan angka, melihat grafik atau melakukan perhitungan, tentunya bisa menyebabkan akibat yang fatal. Jawaban soal yang kita peroleh menjadi salah dan kadang berbeda jauh dengan jawaban yang sebenarnya.

4.                 Belajar matematika juga mengajarkan kita menjadi orang yang sabar dalam menghadapi semua hal dalam hidup ini. Saat kita mengerjakan soal dalam matematika yang penyelesaiannya sangat panjang dan rumit, tentu kita harus bersabar dan tidak cepat putus asa.

5.                 Yang tidak kalah pentingnya, banyak penerapan matematika dalam kehidupan nyata. Tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh yang namanya matematika.

Dari beberapa manfaat diatas dapat kita simpulkan bahwa betapa pentingnya mempelajari matematika, karena begitu bermanfaat dan sangat banyak menimbulkan dampak yang positif, pada kemampuan kita, bukan hanya kemampuan kognitif melainkan kemampuan afektif dan juga kemampuan psikomotorik setiap orang. Kemampuan dalam memahami matematika sangat

berpengaruh pada kehidupan kita sehari-hari.

PELAJAR INDONESIA RAIH LIMA OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA

TIM pelajar Indonesia berhasil menyabet lima medali pada kompetisi International Mathematical Olympiad (IMO) ke-58 di Rio de Janeiro, Brasil, yang digelar pada 12-23 Juli 2017.

Melalui keterangan tertulis yang diterima, Rabu (26/7), tim pelajar Indonesia secara rinci meraih dua medali perak, tiga perunggu, dan satu predikat honorable mention.

Kepala Sub Direktorat Peserta Didik Direktorat Pembinaan SMA Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Suharlan, yang menyambut kedatangan delegasi IMO di Bandara Soekarno Hatta, Tangerang, Banten, Rabu, menjelasakan, IMO merupakan ajang bergengsi kompetisi matematika yang telah berusia lebih dari setengah abad. IMO ke-58 ini diikuti 615 siswa yang berasal dari 111 negara.

Suharlan mengemukakan, pada ajang IMO ini para siswa peserta diminta mengerjakan enam soal matematika, masing-masing 3 soal per hari yang harus dikerjakan dalam waktu 4,5 jam. Adapun soal-soal yang diberikan merupakan soal-soal yang orisinal dan belum pernah muncul sebelumnya.

Untuk dapat mengerjakannya, lanjut dia, peserta dituntut kecepatan berpikir, ketenangan mental, serta kreativitas yang tinggi. Menurut Suharlan, Tim Indonesia mendapatkan nilai total 108 dan menempati peringkat ke-31 dari 111 negara.

"Kendati hasil ini sedikit menurun dari tahun sebelumnya yang mana kita berhasil mendapatkan tiga medali perak, pencapaian peringkat ke-31 pada IMO tahun ini masih lebih balk dari beberapa negara yang memiliki tradisi matematika yang kuat seperti Israel, Jerman, dan Brasil," ujarnya.

Tim Indonesia didampingi Dr AIeams Barra (ketua delegasi), Dr Herv Susanto (wakil ketua delegasi), Dr Budi Surodjo, dan Drs Sutrianto. Adapun tim IMO pelajar Indonesia terdiri atas enam siswa Indonesia, yakni Gian Cordana Sanjaya dari SMAK Petra 1, Surabaya, yang meraih medali perak, Bimo Adityarahman Wiraputra, dari SMAN 3 Bandung, meraih medali perak, dan tiga perunggu yang diraih Kinantan Arya Bagaspati, SMA Taruna Nusantara, Timothy Jacob Wahyudi, SMA Santa Laurensia, Otto Alexander Sutianto, SMAK Penabur Gading Serpong.

Sedangkan Farras Mohammad Hibban Faddila dari SMA Kharisma Bangsa meraih honorable mention. (RO/OL-2)

MATEMATIKA DIBIDANG TEKNIK SIPIL

Matematika merupakan bidang studi yang amat berguna dan banyak memberi bantuan dalam mempelajari berbagai disiplin ilmu yang lain. Oleh karena itu maka dapat dikatakan bahwa setiap orang memerlukan pengetahuan matematika dalam berbagai bentuk sesuai dengan kebutuhannya. Pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, banyak orang mengakui peranan matematika dalam kehidupan sehari- hari maupun dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain.

Matematika memang memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari, namun karena matematika memiliki sifat yang cukup abstrak sehingga sulit untuk dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari jika kita hanya berpendidikan sarjana (yang umumnya baru tahu teorinya, belum banyak aplikasinya). Matematika tidak hanya diterapkan dalam kehidupan seorang matematisi proffesional, namun matematika juga kerap digunakan seorang dokter, insinyur elektronik, programmer, insinyur sipil, insinyur mesin, ekonom, akuntan, manajer, maupun banyak ahli bidang lain.

Pengukuran tanah adalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering diangkat di media. Para engineer, khusunya ahli sipil, lebih khususnya lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa aplikasi matematika sangat berguna dalam kehidupan sehari hari terutama dalam pelaksanaan survey pemetaan.

Jadi dapat disimpulkan bahwa hubungan matematika dalam teknik sipil sangat erat. Sebab dalam teknik sipil sangat mengandalkan perhitungan yang sudah pasti berhubungan dengan matematika, seperti pada survey pemetaan. Surveying adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan pengumpulan data dan perhitungan sehingga matematika menjadi salah satu dasar dari survey dan pemetaan.

KETERTARIKAN PESERTA DIDIK DALAM MEMPELAJARI MATEMATIKA

Belajar adalah hal yang pokok melekat pada diri peserta didik mulai dari tingkat Sekolah Dasar sampai dengan tingkat Perguruan Tinggi. Beberapa faktor yang mempengaruhi belajar ada dua yaitu faktor internal dan factor eksternal. Hasil belajar yang baik akan diperoleh jika berusaha secara maksimal dan strategipembelajaran yang digunakan oleh pendidik itu tepat, serta peserta didik harus memiliki minat terhadap pelajaran tersebut.

Setiap peserta didik mempunyai karakteristik yang beragam. Salah satu peserta didik dapat menempuh kegiatan belajarnya secara lancar dan berhasil tanpa mengalami berbagai kesulitan, sedangkan tidak sedikit pula ada peserta didik yang dalam belajarnya mengalami kesulitan belajar. Kesulitan belajar siswa ditunjukkan oleh hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar dan dapat bersifat psikologis, sosiologis maupun fisiologis sehingga pada akhirnya prestasi belajar yang dicapai di bawah semestinya. Salah satu faktor yang menghambat adalah kurangnya minat peserta didik terhadap pelajaran tersebut.

Masyarakat beranggapan bahwa salah satu mata pelajaran yang menjadi tolak ukur kecerdasan dan kepandaian anak dalam belajar adalah mata pelajaran matematika. Menurut mereka matematika adalah mata pelajaran yang paling baik, berkualitas, dan paling tinggi kedudukannya dibandingankan dengan pelajaran lain.Tetapi mata pelajaran  matematika adalah mata pelajaran yang paling ditakuti  oleh kebanyakan peserta didik dan hanya diminati oleh segelintir peserta didik saja. Hal ini dikarenakan Matemtika dianggap pelajaran yang sangat sulit dan menakutkan. Hal ini terlihat dari pembelajaran yang masih rendah selain itu juga ada faktor yang berperan dalam keberhasilan pembelajaran matematika antara lain kurangnya pemahaman materi, penggunaan metode yang kurang tepat, media yang kurang menarik, proses KBM yang kurang variatif, dan yang terlihat jelas adalah guru belum bisa menumbuhkan  minat siswa terhadap pelajaran Matematika itu sendiri, yang akibatnya siswa kurang termotivasi dalam belajar Matemtika.

Hasil belajar merupakan hasil dari usaha yang telah dilakukan. BelajarMatematika memerlukan strategi yang tepat supaya dapat memperoleh hasil yang maksimal dan berpengaruh pada prestasi belajar peserta didik. Di sini guru harus dapat menggunakan metode  dan cara belajar yang menarik supaya minat belajar matematika siswa itu tinggi. Salah satu usaha guru untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik yaitu dengan cara pemberian tugas (Metode Resitasi). Pemberian tugas ini bertujuan supaya siswa tetap belajar di rumah dan memanfaatkan waktu di luar pelajaran jam sekolah, sehingga siswa yang kurang paham terhadap materi yang disampaikan akan lebih mengerti karena adanya latihan di rumah.

JENIS-JENIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA

Adanya hambatan yang dialami siswa pada saat belajar dapat diketahui dengan adanya kesalahan-kesalahan yang dilakukannya. Hambatan tersebut mungkin disadari atau mungkin juga tidak disadari oleh orang yang mengalami hambatan dalam proses mencapai hasil belajarnya. Akibatnya prestasi yang dicapainya berada di bawah yang semestinya.

Kesalahan timbul akibat adanya kesulitan siswa dalam belajar. Seorang anak yang mengalami kesulitan dalam belajarnya akan menunjukkan ciri-ciri dari adanya masalah yang dialami, seperti yang dituliskan oleh Mappaita Muhkal (dalam Rahim, 2013) sebagai berikut: (a) menunjukkan hasil belajar yang lebih rendah (dibawah nilai rata-rata) yang dicapai oleh kelompoknya; (b) hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukannya; (c) lambat dalam melaksanakan tugas-tugas belajarnya; (d) menunjukkan sikap-sikap yang kurang wajar; (e) menunjukkan tingkah laku yang berkelainan dan; (f) menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan, sehingga jika kesalahan itu dihubungkan dengan objek dasar matematika menurut Soedjadi (2000: 13), kesalahan yang dimaksud yaitu:

1.      Kesalahan fakta adalah kekeliruan dalam menuliskan konvensi-konvensi yang dinyatakan dengan simbol-simbol matematika. Contoh: kesalahan dalam mengubah permasalahan ke dalam bentuk model matematika, kesalahan dalam menginterpretasikan hasil yang didapatkan dan kesalahan dalam menuliskan simbol-simbol matematika.

2.      Kesalahan konsep adalah kekeliruan dalam menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep yang dimaksud dalam matematika dapat berupa definisi. Contoh: kesalahan dalam menggolongkan suatu relasi, apakah merupakan suatu fungsi atau tidak.

3.      Kesalahan operasi adalah kekeliruan dalam pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Contoh: kesalahan dalam menjumlahkan, mengurangkan, dan kesalahan dalam operasi matematika lainnya.

4.      Kesalahan prinsip adalah kekeliruan dalam mengaitkan beberapa fakta atau beberapa konsep. Contoh: kesalahan dalam menggunakan rumus ataupun teorema serta kesalahan dalam menggunakan prinsip-prinsip sebelumnya.

Rosita (dalam Rifai, 2012) mengemukakan bahwa jenis-jenis kesalahan umum yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika antara lain:

1. Kesalahan konsep

Kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan abstrak. Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang mengakibatkan seseorang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian-kejadian dan menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide tesebut. Herman Hudoyo (dalam Rifai, 2012) menyatakan bahwa belajar konsep adalah belajar memahami sifat-sifat dari benda-benda atau peristiwa untuk dikelompokkan dalam satu jenis.

Kesalahan konsep dalam matematika berakibat lemahnya penguasaan materi sacara utuh dalam matematika, aturan mempunyai makna yang sama dengan prinsip. Prinsip dalam matematika yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah berbagai dalil, hukum, dan aturan atau rumus-rumus yang berlaku dalam mencari penyelesaian soal-soal metematika.

2. Kesalahan menggunakan data

Kesalahan menggunakan data berkenaan dengan kesalahan dalam menggunakan data, seperti tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, salah dalam menstubtitusi data ke variabel atau menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu masalah.

3. Kesalahan interpretasi bahasa

Kesalahan interpretasi bahasa adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika. Bahasa matematika merupakan bahasa simbol sehingga pemahaman terhadap simbol-simbol tersebut merupakan prasyarat utama untuk dapat memahami matematika.

Persoalan matematika biasanya disajikan dalam bentuk diagram, tabel, soal cerita, dan sebagainya. Kesemuanya itu mempunyai arti dan akan menjadi jelas apabila dapat diinterpretasikan dengan benar. Untuk menyelesaikan persoalan matematika yang berbentuk soal cerita maka terlebih dahulu harus mengubah soal cerita yang menggunakan bahasa sehari-hari menjadi kalimat matematika. Jika salah dalam mengartikan maka tidak mungkin memberi solusi yang tepat.

4. Kesalahan teknis

Kesalahan teknis berkenaan dengan pemilihan yang salah atas teknik ekstrapolasi. Siswa tidak dapat mengidentifikasi operasi yang tepat atau rangkaian operasinya. Kesalahan ini dapat terjadi ketika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu yang dapat berupa ketidaktahuan siswa dalam memilih prosedur yang tepat untuk menyelesaikan operasi-operasi yang ada.

Kesalahan dalam perhitungan termasuk dalam kesalahan teknis. Dalam menyelesaikan masalah matematika, meskipun sudah mampu menentukan dan menggunakan algoritma, tetapi jika melakukan kesalahan perhitungan atau kesalahan operasi aljabar, maka tetap akan memberikan solusi yang tidak tepat atau salah. Jadi dalam menyelesaikan soal matematika sangat diperlukan adanya kemampuan teknis yang baik.

5. Kesalahan penarikan kesimpulan

Kesalahan dalam penarikan kesimpulan yang dlakukan oleh siswa dapat berupa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar atau melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis.

HUBUNGAN ILMU MATEMATIKA DENGAN ILMU FISIKA

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian. Sementara itu dalam kamus besar Bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah bilangan. Sedangkan menurut James (1976), matematika diartikan sebagai ilmu logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

Pengertian fisikayaitu berasal dari kata “physic” yang artinya yaitu alam. Jadi ilmu fisika yaitu sebuah ilmu pengetahuan dimana didalamnya mempelajari tentang sifat dan fenomena alam atau gejala alam dan seluruh interaksi yang terjadi didalamnya. Untuk mempelajari fenomena atau gejala alam, fisika menggunakan proses dimulai dari pengamatan, pengukuran, analisis dan menarik kesimpulan. Sehingga prosesnya lama dan berbuntut panjang, namun hasilnya bisa dipastikan akurat karena fisika termasuk ilmu eksak yang kebenarannya terbukti.

Fisika adalah ilmu mengenai alam, yang mempelajari unsur-unsur dasar pembentuk alam semesta, gaya-gaya yang bekerja di dalamnya, dan akibat-akibatnya; mencakup rentang yang luas: dari partikel sub atom pembentuk semua materi sampai kelakukan alam semesta sebagai suatu kesatuan kosmos. Fisika merupakan salah satu mata pelajaran jurusan IPA yang terbilang sulit dipahami dan sangat membosankan. Namun pelajaran fisika juga bisa menjadi keahlian kita ketika kita bisa belajar dengan sungguh-sungguh.

Fisika memiliki kaitan erat dengan matematika. Hal ini karena matematika mampu menyediakan kerangka logika di mana hukum-hukum fisika dapat diformulasikan secara tepat. Definisi, teori, dan model fisika selalu dinyatakan menggunakan hubungan matematis. Sebagai ilmu dasar, fisika memiliki pengaruh pada banyak ilmu sains lainnya. Salah satu contohnya pada ilmu kimia. Fisika banyak mempelajari partikel renik semacam elektron. Bahasan tersebut ternyata juga dipelajari dan dimanfaatkan pada ilmu kimia. Bahkan topik mekanika kuantum yang diterapkan pada ilmu kimia telah melahirkan bidang baru yang dinamakan kimia kuantum (quantum chemistry). Jadi matemtika secara tidak angsung telah berpengaruh untuk pelajaran sains lainnya melalui hubungannya dengan fisika .