Dalam pembelajaran
matematika.guru perlu memahami teori-teori belajar yang nantinya itulah yang
dijadikan pedoman dalam membuat suatu metode pembelajaran.
Ada beberapa
teori-teori pembelajaran matematika menurut para ahli :
1. Teori
Belajar Menurut Van Hiele
Teori ini menyatakan
bahwa :“Tiga unsur utama dalam pengajaran geometri, yaitu
waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran yang diterapkan, jika secara
terpadu akan dapat meningkatkan kemapuan berfikir siswa kepada tingkatan
berfikir yang lebih tinggi.”
Van
Hiele menyatakan bahwa terdapat 5 tahap belajar siswa dalam belajar geometri,
yaitu :
a. Tahap Pengenalan
Pada tahap ini siswa mulai belajar mengenal suatu bangun
geometri secara keseluruhan namun belum mampu mengetahui adanya sifat-sifat
dari bangun geometri yang dilihatnya.
b. Tahap Analisis
Pada tahap ini siswa sudah mulai mengenal sifat-sifat yang
dimiliki bangun geometri yang diamatinya.
c. Tahap Pengurutan
Pada tahap ini siswa sudah mengenal dan memahami sifat-sifat
suatu bangun geometri serta sudah dapat mengurutkan bangun-bangun geometri yang
satu sama yang lainnya saling berhubungan.
d. Tahap Deduksi
Pada tahap ini siswa telah mampu menarik kesimpulan secara
deduktif, yaitu menarik kesimpulan yang bersifat umum dan menuju ke hal yang
bersifat khusus serta dapat mengambil kesimpulan.
e. Tahap Akurasi
Pada tahap ini siswa mulai menyadari pentingnya
ketepatan prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Tahap berfikir
ini merupakan tahap berfikir yang paling tinggi, rumit, dan kompleks, karena di
luar jangkauan usia anak-anak SD sampai tingakat SMP.
2. Teori
Belajar Menurut William Brownell
Teori ini menyatakan
bahwa :“Belajar matematika merupakan belajar bermakna, dalam
arti setiap konsep yang dipelajari harus benar-benar dimengerti sebelum sampai
pada latihan atau hafalan.”
Brownell
mengemukakan tentang Teori Makna (Meaning Theory) sebagai
pengganti Teori Latihan Hafal/Ulangan (Drill Theory).
Intisari dari teori Drill adalah :
· Matematika
untuk tujuan pembelajaran dianalisis sebagai kumpulan fakta yang berdiri
sendiri dan tidak saling berkaitan.
· Anak
diharuskan menguasai unsur-unsur yang banyak sekali tanpa diperhatikan
pengertiannya.
· Anak
mempelajari unsur-unsur dalam bentuk seperti yang akan digunakan nanti dalam
kesempatan lain.
· Anak akan
mencapai tujuan ini secara efektif dan efisien dengan melalui pengulangan.
Brownell mengemukakan ada 3 keberatan utama berkenaan dengan
teori Drill dalam pengajaran matematika, yaitu :
1. Teori drill memberikan
tugas yang harus dipelajari siswa yang hampir tidak mungkin dicapai.
2. Keberatan yang lainnya
berkaitan dengan reaksi yang dihasilkan oleh drill.
3. Tidak memadai dalam
pengajaran aritmatika, karena tidak menyediakan kegiatan untuk berfikir secara
kuantitatif.
Sedangkan intisari dari teori makna adalah :
· Anak harus
melihat makna dari apa yang dipelajarinya.
· Teori
drill dipakai setelah konsep, prisip, dan proses telah dipahami oleh siswa.
· Mengembangkan
kemampuan berfikir dalam situasi kuantitatif.
· Program
aritmatika membahas tentang pentingnya dan makna dari bilangan.
3. Teori
Belajar Menurut Jerome S. Brunner
Teori ini menyatakan
bahwa :“Belajar matematika akan lebih berhasil jika proses
pengajaran di arahkan kepada konsep-konsep dan stuktur yang termuat dalam pokok
bahasan yang diajarkan dan dengan menggunakan alat peraga serta diperlukannya
keaktifan siswa tersebut.”
Brunner mengemukakan bahwa dalam proses belajar siswa melewati 3
tahap yaitu :
a. Tahap Enaktif
Dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam
memanipulasi objek.Yaitu dengan menggunakan benda-benda yang konkrit atau
peritiwa yang biasa terjadi.
Contoh :
Budi mempunyai 2 pinsil, kemudian ibunya memberikannya lagi 3 pinsil.
Berapa
banyak pinsil Budi sekarang ?
b. Tahap Ikonik
Dalam tahap ini kegiatan dilakukan siswa berhubungan dengan
mental, di mana siswa mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda
dalam bentuk bayangan mental.Misalnya dengan membayangkan dalam pikirannya
tentang benda atau peristiwa yang dialaminya, walaupun benda tersebut tidak ada
dihadapannya lagi atau dengan menggunakan gambar.
Contoh :
!! + !!! =
…
c. Tahap Simbolik
Dalam tahap ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut
dalam bentuk simpul dan bahasa.Anak tidak terikat lagi dengan objek-objek pada
tahap sebelumnya dan sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan
terhadap objek real.
Contoh : 2
pinsil + 3 pinsil = …pinsil
Berdasarkan hasil pengamatannya, Brunner merumuskan 5 teorema
dalam pembelajaran matematika, yaitu :
· Teorema
Penyusunan
Menerangkan bahwa cara yang terbaik memulai belajar suatu konsep
matematika, dalil, defenisi, dan semacamnya adalah dengan cara menyusun
penyajiannya. Misalnya dalam mempelajari penjumlahan bilangan positif dan
negatif siswa mencoba sendiri dengan menggunakan garis bilangan.
· Teorema
Notasi
Menerangkan bahwa dalam pengajaran suatu konsep, penggunaan
notasi-notasi matematika harus diberikan secara bertahap, dari yang sederhana
ke yang lebih kompleks.
· Teorema
Pengkontrasan dan Keanekaragaman
Menerangkan bahwa pengontrasan dan keanekaragaman sangat penting
dalam melakukan pengubahan konsep matematika dari yang konkrit ke yang lebih
abstrak.Dalam hal ini diperlukan banyak contoh.Contoh yang diberikan harus
sesuai dengan rumusan yang diberikan.Misalnya menjelaskan persegi panjang,
disertai juga kemungkinan jajaran genjang dan segi empat lainnya selain persegi
panjnag.Dengan demikian siswa dapat membedakan apakah segi empat yang diberikan
padanya termasuk persegi panjang atau tidak.
· Teorema
Pengaitan
Menerangkan bahwa dalam matematika terdapat hubungan yang
berkaitan antara satu konsep dengan konsep yang lain. Di mana materi yang satu
merupakan prasyarat yang harus diketahui untuk mempelajari materi yang lain.
4. Teori
Belajar Menurut Prof. Robert M. Gagne
Teori ini menyatakan
bahwa “Dalam pembelajaran matematika di SD diperlukan objek belajar
matematika dan tipe-tipe belajar.”
1. Objek Belajar Matematika
Menurut Gagne bahwa dalam belajar matematika dua objek yaitu
objek langsung dan objek tidak langsung.Objek tidak langsung mencangkup
kemampuan menyelidik, memecahkan masalah, disiplin diri, bersikap positif, dan
tahu bagaimana semestinya belajar.
· Objek-objek
langsung pembelajaran matematika terdiri atas :
a. Fakta-fakta
matematika
b.
Ketrampilan-ketrampilan matematika
c. Konsep-konsep
matematika
d. Prinsip-prinsip
matematika
· Objek-objek
tak langsung pembelajaran matematika adalah :
a. Kemampuan berfikir
logis
b. Kemampuan
memecahkan masalah
c. Sikap positif
terhadap matematika
d. Ketekunan
e. Ketelitian
2. Tipe-Tipe Belajar
Telah dibedakan ke dalam 8 tipe belajar yang terurut
kesukarannya dari yang sederhana sampai kepada yang kompleks. Urutan ke 8 tipe
belajar itu adalah :
· Belajar
isyarat(signal learning), yaitu belajar sesuatu yang tidak
disengaja.
· Belajar
stimulus respon(stimulus responses learning), yaitu belajar sesuatu
dengan sengaja dan responnya adalah jasmani.
· Rangkaian
gerak(motor learning), yaitu belajar dalam bentuk perbuatan
jasmaniah terurut dari dua kegiatan atau lebih stimulus respon.
· Rangkaian
verbal, yaitu berupa perbuatan lisan terurut dari dua kegiatan atau lebih
stimulus respon.
· Belajar
membedakan, yaitu belajar memisahkan rangkaian yang bervariasi. Ada dua
macam belajar membedakan, yaitu :
v Membedakan tunggal, yaitu berupa pengertian
siswa terhadap suatu lambang.
v Membedakan jamak, yaitu membedakan beberapa
lambang tertentu.
· Belajar
konsep( concept learning), yaitu belajar atau melihat sifat bersama
dari suatu benda atau peristiwa.
· Belajar
aturan(rule learning), yaitu memberikan respon terhadap semua
stimulus dengan segala macam perbuatan.
· Pemecahan
masalah(problem solving), yaitu masalah bagi siswa bila sesuatu itu
baru dikenalnya tetapi siswa telah memiliki prasyarat hanya siswa belum tahu
proses algoritmanya.
Taksonomi
Gagne
Menurut Gagne tingkah laku manusia sangat bervariasi dan berbeda
dihasilkan dari belajar. Kita dapat mengklasifikasikan tingkah laku sedemikian
rupa sehingga dapat diambil implikasinya yang bermanfaat dalam proses
belajar.Gagne mengemukakan bahwa ketrampilan-ketrampilan yang dapat diamati
sebagai hasil-hasil belajar disebut kemampuan-kemampuan atau disebut juga
kapabilitas.
Lima
Macam Hasil Belajar Gagne
Gagne mengemukakan 5 macam hasil belajar atau kapabilitas tiga
bersifat kognitif, satu bersifat afektif dan satu bersifat psikomotor.Hasil
belajar menjadi lima kategori kapabilitas sebagai berikut :
1. Informasi verbal
Kapabilitas informasi verbal merupakan kemampuan untuk
mengkomunikasikan secara lisan pengetahuannya tentang fakta-fakta.
2. Ketrampilan
Intelektual
Kapabilitas ketrampilan intelektual merupakan kemampuan untuk
dapat membedakan, menguasai konsep aturan, dan memecahkan masalah.
Kapabilitas
Ketrampilan Intelektual oleh Gagne dikelompokkan dalam 8 tipe belajar yaitu :
a. Belajar Isyarat
b. Belajar stimulus
Respon
c. Belajar Rangkaian
Gerak
d. Belajar Rangkaian
Verbal
e. Belajar membedakan
f. Belajar Pembentukan
konsep
g. Belajar Pembentukan
Aturan
h. Belajar Memecahkan
Masalah
3. Strategi Kognitif
Kapabilitas Strategi Kognitif adalah Kemampuan untuk
mengkoordinasikan serta mengembangkan proses berfikir dengan cara merekam,
membuat analisis dan sintesis.
4. Sikap
Kapabilitas Sikap adalah kecenderungan untuk merespon secara
tepat terhadap stimulus atas dasar penilaian terhadap stimulus tersebut.
5. Ketrampilan motorik
Untuk dapat mengetahui seseorang memiliki kapabilitas
ketrampilan motorik dapat dilihat dari segi kecepatan, ketepatan, dan
kelancaran gerakan otot-otot serta anggota badan yang diperlihatkan orang
tersebut.
Fase-fase
kegiatan Belajar menurut Gagne
Robert M.Gagne adalah
seorang ahli psikologi yang banyak melakukan penelitian diantaranya fase-fase
kegiatan belajar yang dibagi dalam empat fase yaitu :
a. Fase Aprehensi
b. Fase Akuisisi
c. Fase Penyimpanan
d. Fase Pemanggilan
5. Teori
Belajar Menurut Jean Peaget
Teori ini menyatakan bahwa “Jika kita akan memberikan
pelajaran tentang sesuatu kepada anak didik, maka kita harus memperhatikan
tingkat perkembangan berfikir anak tersebut.”
Dengan
teori belajar yang disebut Teori Perkembangan Mental Anak (Mental atau
Intelektual dan Kognitif) atau ada pula yang menyebutnya Teori Tingkat
Perkembangan Berfikir Anak telah membagi tahapan kemampuan berfikir anak
menjadi empat tahapan yaitu :
• Tahap
Sensori Motorik (sejak lahir sampai dengan 2 tahun)
Bagi anak yang berada pada tahap ini,pengalaman diperoleh
melalui perbuatan fisik(gerakan anggota tubuh)dan sensori(koordinasi alat
indra).
• Tahap
Pra Operasinal (2 tahunsampaidengan7 tahun)
Ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi
konkrit.Operasi konkrit adalahberupa tindakan- tindakan kognitif seperti
mengklasifikasikan sekelompok objek,menata letak benda berdasarkan urutan
tertentu,dan membilang
• Tahap
Operasional Konkrit(7 tahunsampaidengan11 tahun)
Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep
kekekalan, kemampuan mengklasifikasi, mampu memandang suatu objek dari
sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan mampu berfikir reversible.
• Tahap
Operasional Formal (11 tahundanseterusnya)
Tahap ini merupakantahap akhir dari perkembangan kognitif secara
kualitas.Anak pada tahap ini sudah mampu malakukan penalaran dengan menggunakan
hal-hal yang abstrak.Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek
atau peristiwanya langsung, dengan hanya menggunakan simbol-simbol, ide-ide,
abstraksi dan generalisasi.
Jadi, agar pelajaran
matematika di SD dapat dimengerti oleh para siswa dengan baik, maka seyogianya
mengajarkan sesuatu bahasan harus diberikan kepada siswa yang sudah siap untuk
dapat menerimanya.
Tahapan perkembangan intelektual atau berfikir siswa di SD dalam
Pembelajran Matematika yaitu :
·
Kekekalan
Bilangan (Banyak)
Bila anak telah memahami kekekalan bilangan, amak ia akan
mengerti bahwa banyaknya benda-benda itu akan tetap walaupun letaknya
berbeda-beda. Konsep kekekalan bilangan umumnya dicapai oleh siswa usia 6
sampai 7 tahun.
·
Kekekalan
Materi (Zat)
Anak baru bisa memahami yang sama atau berbeda itu dari satu
sudut pandang yang tampak olehnya. Belum bisa melihat perbedaan atau persamaan
dari dua karakteristik atau lebih. Hukum kekekalan materi umumnya dicapai oleh
siswa usia 7 sampai 8 tahun.
·
Kekekalan
panjang
Konsep kekekalan panjang umumnya dicapai oleh siswa usia 8
sampai 9 tahun.
·
Kekekalan
luas
Hukum kekekalan luas umumnya dicapai oleh siswa usia 8 sampai 9
tahun.
·
Kekekalan
berat
Hukum kekekalan berat umumnya dicapai oleh siswa usia
9 sampai 10 tahun.
·
Kekekalan
isi
Usia sekitar 14-15 tahun atau 11-14 tahun anak sudah memiliki
hukum kekekalan isi.
·
Tingkat
pemahaman
Tingkat pemahaman di usia SD masih mengalami kesulitan
merumuskan defenisi dengan kata-katanya sendiri. Mereka belum dapat membuktikan
dalil secara baik.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar